拋物線是一個常見的二次函數曲線，它可以通過不同的形式方程來表達。拋物線的四種形式為標準形式、頂點形式、截距形式、參數形式。
具體如下：
1、標準形式：拋物線的標準形式方程為：y = a x²，其中 a 是二次函數的係數，可以決定拋物線的開口方向和形狀。當 a > 0 時，拋物線開口向上；當 a < 0 時，拋物線開口向下。
2、頂點形式：拋物線的頂點形式方程為：y = a(x - h)² + k，其中 (h, k) 為頂點座標，a 為二次函數的係數，決定了拋物線的開口方向和形狀。頂點形式方程的優點是可以直接讀取頂點座標，對於計算拋物線的極值很有用。
3、截距形式：拋物線的截距形式方程為：y = ax² + bx + c，其中 a, b, c 為係數，a ≠ 0。通過求解方程 y = 0 可以得到拋物線與 x 軸的交點，就可以計算出拋物線的零點（即方程的實根）和對稱軸。
4、參數形式：拋物線的參數形式方程為：(x, y) = (at² + bt + c, dt² + et + f)，其中 a, b, c, d, e, f 為參數，t 為自變量。參數形式方程的特點是可以自由地控制拋物線的形狀和位置，並且可以通過參數方程的導數來計算拋物線的切線斜率。
