秦昭王四十八年正月七年級(前259年12月17日)，趙姬生下了後來成為秦始皇的兒子嬴政。
《史記·呂不韋列傳》如是記載：“姬自匿有身，至大期時，生子政。”因為嬴政生於正月七年級，古時“正”與“政”音義相通，所以異人給“兒子”取名為“政”。按説“兒子”應該跟他姓嬴，但出人意料的是，他讓“兒子”姓趙。
《東周列國志》的説法是，異人讓“兒子”隨趙姬姓。而唐朝的司馬貞在《史記索隱》中認為異人覺得嬴政出生在趙國，而秦趙在歷史上同宗，所以才讓嬴政姓趙。也有人認為異人之所以讓“兒子”姓趙，實際上是一種韜晦之計，異人身在敵國，隨時會有生命危險，如果“兒子”跟他姓嬴，一聽姓氏便知道是秦國人，説不定會給“兒子”帶來殺身之禍。而讓“兒子”姓趙，一旦自己有了危險，趙姬和兒子可以隱姓埋名藏於民間。如果異人真的是出於此等考慮，則説明異人還多少有點心計。
呂不韋偷天換日之事，司馬遷言之鑿鑿，毫不含糊。但是，也有史家認為，呂不韋與趙姬同居，使趙姬懷孕，再設陰謀將趙姬獻給異人之事，實是後人的猜測臆度。司馬遷道聽途説，以訛傳訛。
清人洪亮吉、紀曉嵐等人所編著的《歷朝史案》就認為，呂不韋偷天換日之事乃“好事者為之也”。理由是《戰國策》未記此事。而此理由根本站不住腳。《史記》所記許多史實，均不見於《戰國策》，此類事例不勝枚舉，難道司馬公所記都是假的？
其實，洪亮吉、紀曉嵐這些御用文人認為司馬遷揭露了“千古一帝”的不光彩的身世是傷風敗俗，有損秦始皇的光輝形象，所以才百般為呂不韋獻姬一事進行掩飾。宋朝大名鼎鼎的道學先生朱熹，就是那個宣揚婦女“餓死事小失節事大”的朱文公，在《朱子綱目》中就沒有記錄呂不韋偷天換日之事，《歷朝史案》讚揚朱熹是個好心人，説他“誠不忍以莫須有敗人名節也”。
但是，司馬遷號為“良史”，《史記》被公認為“信史”，如果此事純屬子虛烏有，司馬遷又怎麼能用如此肯定的語氣加以記載？
《史記》説趙姬“自匿有身，至大期時，生子政”。這句話中有個詞值得注意，即“大期”。
何謂大期？《史記索隱》引用譙周的解釋説：“‘人十月生，此過二月，故云“大期”。’蓋當然也。既雲自匿有娠，則生政固當逾常期也。”《史記集解》也引用徐廣的解釋説：“期，十二月也。”
按譙周的解釋，“大期”的意思是大於正常的日期。俗話説：“十月懷胎，一朝分娩。”譙周認為趙姬是懷胎十二個月，比正常懷孕期多了兩個月，所以司馬遷用了“大期”一詞。由於嬴政晚出生兩個月，在異人看來，恰恰是十月懷胎，這樣正好將呂不韋瞞天過海的陰謀遮掩起來。
但譙周的解釋太牽強。因為，司馬遷説的是“至大期時”。若按譙周的解釋，“至大期時”的意思是“到了超過正常懷孕期的時候”，未免有點文理不通。司馬遷應該寫作“生時大期”，即“生嬴政的時候超過了正常日期”，這才文從字順。
“大期”的意思就一定是“超過正常日期”嗎？那也不一定。《老子》有云：“人生大期，以百二十為限。”這裏的“大期”，指的是“大限”。
清人樑玉繩為《左傳·僖公十七年》“孕過期”一詞作注云：“十月而產，婦人大期。”這裏的大期，又變成了十個月。
