霍去病被封為“冠軍侯”，一生征伐，年紀輕輕從無敗績，漢武帝曾經賞賜給霍去病很多的賞賜，其中有一次賞賜給霍去病一座很大的宅子，霍去病堅辭不受，理由就是那句有名的“匈奴未滅，何以為家”。
霍去病到底有沒有兒子？
司馬遷的《史記·衞將軍驃騎列傳第五十一》中記載：天子為治第，令驃騎視之，對曰：“匈奴未滅，無以家為也”很多人都認為霍去病都沒成家，怎麼可能會有兒子。
霍去病17歲即為漢武帝侍中，同年隨衞青出征匈奴，任嫖姚校尉，率領800精騎長驅數百里，突襲匈奴後方，斬殺匈奴兵2028人，俘獲匈奴的相國和當户，並殺死匈奴單于的祖父和季父，勇冠全軍，被封為冠軍候，元狩六年，霍去病因病去世，年僅23歲，放到當今社會23歲也就剛剛大學畢業。
《史記·驃騎將軍列傳》記載霍去病的兒子叫霍嬗，雖然霍去病沒有髮妻，但霍去病是有兒子的，霍嬗是霍去病和侍女生的兒子，至於這位侍女的名字，如今已經無從知曉了，但霍去病本人是根本不會承認這個侍女是自己妻子的，但霍去病承認了霍嬗是自己的兒子，一直養在自己舅舅衞青哪裏，霍去病23歲死了之後，霍嬗年僅4歲，漢武帝愛護有加，年紀輕輕就承襲“冠軍侯”爵位。
霍去病的兒子怎麼樣？
霍去病的兒子深受漢武帝的寵愛，一直當做未來的“冠軍侯”培養，在漢武帝登上泰山封禪的時候，也把他帶着，而且很神祕的是漢武帝登泰山時只帶了他一個人上山，他們在山上究竟發生了什麼已經成了千古之迷，於此也可見漢武帝對霍嬗的寵愛。可惜這個霍嬗也不長命，在他父親死後6年，漢武帝元封元年(公元前110年)也暴病而死。而且《史記》明確記載：“無子，絕，國除”。
霍去病的後代到此算是絕後了。
匈奴未滅，何以為家，古人的家多是有了正妻之後才算成家，霍去病年紀輕輕四次出擊匈奴，每次都戰績彪炳，勇冠全軍，連匈奴首領單于的祖父和季父都被霍去病殺死，足見霍去病之勇。
唯一的親生兒子霍嬗，年僅11歲便在和漢武帝登泰山封禪之後神祕死亡，為何漢武帝封禪只帶霍嬗一人上山，山上發生了什麼，回來後霍嬗就暴病而死，至於其中原委或許成為千古之謎，難以捉摸了。
